問題
ある物体が水平な直線上を等加速度運動しています。以下の問いに答えなさい。
ただし、全ての問題で初速度は0$m/s$であり、重力加速度は9.8$m/s^2$とする。
- 質量 3.0 kg の物体に 6.0 N の力が水平方向に加えられています。摩擦を無視した場合、この物体の加速度を求めてください。
- 上記の物体が静止状態から動き始め、5.0 秒後に到達した速さを求めてください。
- 同じ物体が静止状態から動き始めて 20.0 m 移動したときの速さを求めてください。
解答
①の問題
1の問題については、運動方程式を使って解答することができます。
運動方程式は
$ma=F$
なので、質量と加えられている力の大きさをそれぞれ代入して、$a$について解くと
$a=\frac{6.0}{3.0}$
$a=2.0$
よって、2.0$m/s^2$
②の問題
2の問題は、等加速度運動の3つの式のうち、速度を求める式を使って解答することができます。
この問題の条件で、初速度は0なので、1で求めた加速度と問題の条件の5秒後ということをそれぞれ代入すると、
$v=v_0+at$
$v=0+2.0･5.0$
$v=10.0$
よって、10.0$m/s$
③の問題
この問題も等加速度運動の式のうち、速度と移動距離の関係を表した式を使って解くことができます。
問題では、20.0m移動した時の速さを求めるように問われているので、条件で与えられている数値を代入して解いていきます。
$v^2-{v_0}^2=2ax$
$v^2-0^2=2･2･20.0$
$v^2=80$
$v=4\sqrt{5}$
$v\fallingdotseq8.94$
よって、8.94$m/s$
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