文字式に数を代入して一般的な計算を具体的な数で計算する

文字式のルールが身についたところで、実際に文字に数を当てはめて、自分が導きたい解まで算出方法を考えていきます。

文字式は一般的な状態を数式で表す以外にも、最もシンプルな形で計算式を作ってから最後に数の計算をするだけという計算を効率化するというメリットもあります。

ここでは、文字式に数を当てはめて計算することについて解説していきます。計算する手前には文字式のルールもある程度頭に入っているのがベターです。

なので、まだ文字式の知識が曖昧だという人は、以下のページで文字式の基本について解説しているので、目を通して理解を深めることをお勧めします。

文字式に数を当てはめるとは

では実際に文字式に数を当てはめて、自分の状況に応じた答えを導く流れを説明していきます。

まず、始めに文字式の文字に数を当てはめることを「代入する」と言います。

例えば、$a$=-1の時、3$a$+2の値はいくらか？と問われた場合、3$a$+2の$a$に-1を代入してから計算を進めていきます。

3$a$+2
=3（-1）+2
=-3+2
=-1

この代入するという手続きは今後の数学の問題では当たり前のように出てきます。しかも文字式の分野に限らず、文字式を使って計算を進める分野であれば、図形の問題でも出てくるものになります。

なので、代入するということは何を意味する言葉なのをしっかりと押さえて学習を進めていきましょう。

実際の解法

では実際にいくつかの例を挙げて、解き方を説明していきます。

文字式の最初の計算問題は、数を文字に代入して、式の値を求めさせる問題がメインになります。なので、ここの学習内容を定着させていった上で、次の学習内容に移れるようにしていきましょう。

①$x$=4の時、2$x$+5の値はいくらか

解：2$x$+5の$x$に、4を代入して
2$x$+5
=2•4+5
=8+5
=13

②$b$=-3の時、6$a$-5$b$の値はいくらか

解：問題の条件は$b$=-3しか与えられていないので、$b$にのみ数を代入する。
6$a$-5$b$
=6$a$-5（-3）
=6$a$+15

この問題は$b$に-3を代入することで、負の数同士の乗法になるため、15が正の数になる点に注意しましょう。

③$x$=-1、$y$=5の時、$\frac{2xy}{3}$の値はいくらか

解：$x$と$y$それぞれに、-1と5を代入して、
$\frac{2xy}{3}$
=$\frac{2（-1）•5}{3}$
=$\frac{-10}{3}$
=-$\frac{10}{3}$

この問題はそのまま代入したままだと、分子に-が残ってしまうので、最終的に分数の前に-の符号を持ってくるようにします。

まとめ

今回は、文字式に数を代入して、式の値を求めるということを解説してきました。

ここで学習したことは、今後の文字式の計算においては基本中の基本となる部分でもあります。この内容を読んでいまいち理解ができなくても焦る必要は全くありませんが、理解ができるまで何度も繰り返し学習をする必要はあります。

今後の学習で遅れを取らないように、知識を自分のものにできるまで復習をしていきましょう。